Cho x, y, z dương

Chứng minh rằng

\(A = { x^2 \over x^2+2xy} + { y^2 \over y^2+2yz} + {z^2 \over z^2+2xz}= {x^2+y^2+z^2 \over (x+y+z)^2}\)

Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1

Cho x, y, z khác 0 và \(\dfrac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\dfrac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\dfrac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh: Trong 3 phân thức trên có 1 phân thức bằng -1 và 2 phân thức còn lại bằng 1

cho x,y,z là các số thực dương và x*y*z=1, tìm giá trị lớn nhất cúa P=1/(x+2)^2+x^2+2xy + 1/(y+2)^2+z^2+2yz + 1/(z+2)^2+x^2+2xz

Cho x, y, z \(\ne\)0 và \(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{z^2+x^2-y^2}{2xz}+\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=1\). Chứng minh rằng trong ba phân thức đã cho có một phân thức bằng 1 và một phân thức bằng -1.

c/m: a) x^2 +y^2+z^2>=2xy-2xz+2yz

b) x^4+y^4+z^2+1 >=2x.(xy^2-x+z+1)

Giúp mik lm 2 bài này vs ak

1) cho a+b+c=1; a,b,c>0 .Tìm GTNN của A=a+b/abc

2) cho x,y,z đôi 1 khác nhau và 1/x+1/y+1/z=0.Tính A=yz/x^2 +2yz + xz/ y^2+2xz + xy/ z^2+2xy

Giúp em với ạ !!  Hichic

Cho x, y, z là các số lớn hơn hoặc bằng 1. C/mr

\({1\over 1+x^2}+{1\over 1+y^2}+{1\over 1+z^2}>={3\over 1+xyx} \)